Math Night 〜四元数 quaternion〜

TeX書くだけでしんどいです｡o゜(p´□`q)゜o。
・・・と泣き言をいいながら続き！

〜四元数　quaternion〜

行列の和・差の計算例　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97


の時に、A + B と A - B は、


この式を見た時にこの数字の並びがなんか私には座標に見えたんですよね
なので同じ座標の数字同士で和とか差をしてると思ったのです
私のこの考え方はあまり正確じゃないようですがこの式を見てる時にふと
数字4個＝4次元？なんて思ったところから4次元についての話が始まりました
「４個数字がある事で何の役に立つの？」
「４個数字が有れば，待ち合わせができる
　緯度ｘ，経度ｙの地点の高さｈの位置に，時刻ｔに集合ね！→(x, y, h, t)
　とにかく，４つの数字を与えて初めてきまるものごともある」
全く理解出来ていない私に更に詳しく解説してもらいました
「どうして４個の数が必要なのか！4人の人がいて、身長がいくらかを記録したいときに
　4つの数字を使わない方法があるか？4つの数字を使うのが普通では。」
「身長データを記録するのには４個の数字はいると思う」
「10人いれば10個数字がいるよね　これが10次元」
「次元っていくつあるの？？無限？？」
「いくらでも欲しいだけ。」
「じゃあ数が100個あったら百次元？？？
　今の世界は３次元だって聞いた事があるけど数学上は無限なんだ。。。。」
「僕らが住んでいる宇宙はぱっと見は4次元だね　時間を含めると。
　というか、次元っていうのは道具なんです。
　で、物理学者さんがその道具を便利に使おうとして、「とりあえず今生きてるこの空間を　　　
　究極まで次元絞り込んだら何次元で表現できっかなー」とか思ったら「４次元！」とか
　「いやいや18次元必要だぞ！」とかなんか議論してるんですよ」
「知らなかった
　じゃあ今の空間は４次元だし４個数字がないと表現出来ない事ってたくさんあるよね
　なので４個数字が必要なのか　なんか次元っていっぱいあるね！
　数学上たくさんの数字とか次元とか必要な理由ほんの少し分かった気がする」
「三つだけではできないこと、四つあればできること、そういうことがある。
　四元数は、物を回転させるのに使う。」
「座標的意味で？？　−とか＋とか？」
「机の上にスイカがある。色々な回転のしかたがある。
上下に棒を刺してくるくるまわすところを想像してみて。
色々な回転を表すけど、
棒をさす向きと、何度回すかで、全ての回転を表せそうじゃない？」
「うん　立体的に回転する気がする」
「どんな向きにも、回転する。
　棒をさす向きは、地球儀と同じ、緯度経度で決められる。どっから差し入れるか。
　差し込む場所を指定したら、そこからまっすぐ真ん中に差し込んで
　そのまま突き抜けたらいいってこと
　今まで出てきたのは、緯度y,経度x,角度a ところで、四元数は拡大縮小もできるのだ！」
「え！！！！！　そうなの？？」
「スイカを何倍の大きさにしたらいいのか。n倍。これで、四つの数字が揃った。」
「おおおおお！！！！！分かった気がする！
　場所特定とか出来て更に大きくも小さくも出来るんだ」
「軸ね。」
「イメージ地球儀だけどw」
「地球儀でOK」
「経度。緯度。角度。大きさ
　これならいろんなもの表せそうだね！
　？？ これどっかで見た気がする。。。
　分かった！
　Macで図形いじったときだ！！ その時に角度とか大きさとか指定したそれに方向も
　もしかして私って４次元使ってた？？」
「3Dのモデリングツールなら素でこういうの出てきます。」
「知らないうちに　がーーーん(＞＜)」
「いつの間にか便利ねーって言って使ってるんですよね・・・。」
「どっかで見た事があると。。。。(＞＜) なるほどなっとく
　身近にあったなんて(＞＜)
　クォータニン＝図形書くときとかに重要！覚えたw 角度、位置(x,y)、大きさこんでもう４次元かぁ。。。」
という事で私は身近なところにクオータニンがある事を発見しました！
数学と現実の世界って隣り合わせだったんですね☆
また一つ賢くなりました☆+:;;;;;:+☆ヾ(*´∀｀*）ノ☆+:;;;;;:+☆
虚数 i に続く