Math Night　〜行列　matrix〜

あるチャットでいろいろ数学を教えてもらったのでまとめてみようと思います
教えて頂いた方はMishoさん、hogelogさん、haikuさん、nankiさん、西尾泰和さんです
何も分からない私に丁寧に教えてくれて本当に感謝しています
みんなすっごい難しい話してたのに私の簡単な質問にじっくり答えてくれて嬉しかったです
本当に本当に有り難う☆
私のこの質問はhaikuさん　 http://haiku.mine.nu/?date=20080601
この記事が発端となって始まりました

行列　matrix

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97
まずココ見て理解をしようと思ったんです
$A=\left( \begin{array}{ccc} a_1_1 & a_1_2 & a_1_3 & a_1_4 \\ a_2_1 & a_2_2 & a_2_3 & a_2_4 \\ a_3_1 & a_3_2 & a_3_3 & a_3_4 \end{array} \right)$
この中のa11~a34これを行列の成分または要素という事
行列の横方向に並んだ要素(上の式だと $a_1_1..a_1_4$ )を行という事
行列の縦方向に並んだ要素(上の式だと $a_1_1,a_2_1,a_3_1$ )を列という事は理解出来ました
日本語では [行列] 英語では [matrix]
私は最初本当にテレビ番組の行列…の行列で映画のマトリックスに関係するのかと思っていました
実際の意味を調べてみたら[matrix] は［ラテン語（māter母＋-ix＝子宮→母体）. △MOTHER］
なんか数字を生み出しそうなイメージでした
私の場合には [行列] に関していえば日本語の方がわかりやすかったです
ココまではwikipediaで理解出来たんですけどその後の
行列 A の i 行目の成分だけを並べたベクトル（第 i 行ベクトル）を $a_i=\left( \begin{array}{ccc} a_i_1, a_i_2, a_i_3,a_i_4 \end{array} \right)$ とすれば、行列 A は、
$A=\left( \begin{array}{ccc} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{array} \right)$
と表現できるので、行列はベクトルを並べたものと考えることもできる。同様に第 j 列成分のみを並べてできるベクトル（第 j 列ベクトル） bj を並べて $A=\left( \begin{array}{ccc} b_1,b_2,b_3,b_4 \end{array} \right)$ と書くこともできる。
ココの部分が全く意味が分かりませんでした
それで教えてもらったんですが
$a_1 = a_1_1,a_1_2,a_1_3,a_1_4$
$a_2 = a_2_1,a_2_2,a_2_3,a_2_4$
$a_3 = a_3_1,a_3_2,a_3_3,a_3_4$
これをまとめていたので
$A=\left( \begin{array}{ccc} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{array} \right)$
こういう書き方が出来て
$b_1= a_1_1.a_2_1.a_3_1$
$b_2 = a_1_2,a_2_2,a_3_2$
$b_3 = a_1_3,a_2_3,a_3_3$
$b_4 = a_1_4,a_2_4,a_3_4$
となるので
$A=\left( \begin{array}{ccc} b_1,b_2,b_3,b_4 \end{array} \right)$
こう書けるんですね☆
TeXがちゃんと表示されているか心配ですがここまでは理解出来ました
もっと細かく書いてくれたら分かるのになぁと思います
四元数（しげんすう、quaternion；クオータニオン）に続く

行列 matrix

行列　matrix